刚买了个承重力大的架子打算用于放置鱼缸的，但万万没想到的是仅仅粗略地计算了一下，加满水的鱼缸的重量远超出了我的想象。为了在保证安全的前提下打造一个理想的鱼缸，我又重新拾起了抛弃多年的数理化。
鱼缸
- 名称：Top Fin Starter Kit
- 大小：37 Gallon
- 长x宽x高：30"x12"x22"/76.2cm x30.48cm x55.88cm
- 玻璃厚度：0.5"/1.27cm
- 净重：62 lb
- 最大容积（V）：减去玻璃厚度，可列V=73.66cm x27.94cm x54.61cm=112390.678cm3≈0.11m3
- 水的质量（m）：将密度公式ρ=m/V变式为m=ρV，已知ρ是水的密度为1000kg/m3，可得出m=110kg=242.5lb
- 总质量M：综上，一个37加仑裸缸注满水的质量为304.5lb
鱼缸架
- 长x宽x高：35.4“x15.7”x71“/89.92cm x39.88cm x180.34cm
- 最大承重量：386lb>242.5lb，这个承重量对于一个裸缸来说是绰绰有余的，但这么大的缸不造景也太浪费了，所以请接着往下看。
图片来自于@起个名字好难啊，版权属于原作者
造景石头
此处假定以后将要使用的石头都和试验样品的密度相同。
实验材料：
- 任意规则形状的容器
- 水
- 石头
- 尺子
实验步骤：
- 称量出石块质量m=46g
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- 测量圆形容器的直径d=11cm
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- 往容器中倒入能没过于石块的水，并测量水位h1=3.5cm，得出体积V1≈332.45cm3
- 在容器中放入石块，并测量水位h2=3.7cm，得出体积V2≈351.44cm3
- 利用公式ρ=m/(V2-V1), 求出石块的密度ρ=46g/19cm3≈2.42g/cm3
液体读数
可别小看了读数，其中也大有学问。如下图，分别从仰视，平视和俯视的角度读取的数据各不相同，而只有平视的角度才是最准确的。正确的方式应该是眼睛和液体的凹液面成一条直线。
图中绿色线的位置为正确的读取位置，红色为错误位置。可以发现仰视读取的数据偏小，俯视读取的数据偏大。这里有个小口诀以便于记忆，叫做：仰(羊)小俯(虎)大。
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底砂
实验数据
图片来自于@起个名字好难啊，版权属于原作者
- m=50g
- d=11cm
- h1=3.4cm
- h2=3.7cm
将以上数据带入公式可得出底砂的密度ρ≈1.76g/cm3
为了让水草能够有足够的空间生长，采用最简易的方式将底砂的厚度设为5cm，此时底砂的体积为鱼缸的长x宽x砂的厚度，即：V(砂）=73.66cm x27.94cm x5cm=10290.3cm3
此时可再次使用公式m(砂)=ρV=28400g=62.61lb
而同时要减去溢出的水的质量m(水)=ρ x(V2-V1）,
这里先求出溢出的水的体积(V2-V1)=m(砂)/ρ(砂)=16136cm3，从而得出m(水)=16136g=35.57lb
所以此时加上5cm厚的底砂后，鱼缸的总重量为150380g=331.54lb
最后直接相减可得：最大可放入的石块重量为24700g=54.46lb
这样似乎有点太草率了，所以需要接下来的步骤。
验算
同样求出加入石头后溢出水的体积（V2-V1)=m(石)/ρ(石)=10206.61g
带入公式150380g+m(石)-m(水)=164873.39g<175090g
得出结论以上结果错误。
套数据
直接取以上错误的数据为第一个值，并以5000递增依次带入计算得出溢出水的体积，表格如下：
表1
再将得出的组合值带入公式M=150380+m(石)-m(水), 得出以下结论：
表2
注：水的密度为1g/cm3，所以得到的数据与表1中的体积相同。数据150380g是加上5cm底砂后的总重量。
结论
由上表可以看出组合数据（44700，18471.07）得出的结果超出了承重范围386lb(175090g), 继续缩小到（42100，17396.69），得到的结果是175083g<175090g。即，可放入的石块最大重量为42.1kg(92.81lb)。
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