分期付款的付款金额是怎样计算的？

momo_abcd 580 浏览 2023-11-29 发布

我们所付的利息是年利率✖️借款额吗？

当然不是的。

让我们用一个简单的分期付款计算器的结果作例子：

Screen Shot 2021-03-06 at 12.13.50 PM.png

图片来自于@ ，版权属于原作者

为了简化计算，假设我们借了$5000，年利率为6%，一年还清，无论是单利还是复利，我们所付的利息都好像是这样的：

Screen Shot 2021-03-06 at 12.19.12 PM.png

图片来自于@ ，版权属于原作者

但实际上我们付的利息却少了，是$163.99这样一个有整有零的数。

再看看我们每个月换的钱是怎样的：

Screen Shot 2021-03-06 at 12.31.12 PM.png

图片来自于@ ，版权属于原作者

虽然每个月还的钱数是一样的，但是利息却是开始占多数，后来占少数，凭什么呢？这个利息所占的比例是怎么决定的呢？

开始我以为，是因为银行🏦怕借款人提前还💰的时候，可以多赚点利息，本金多欠一些。或者是先把利息还了，这样借款人不能按时还清的时候，还是背着债务。总之，怎么看怎么像霸王条款。尤其是当你想多还一点本金以换取少还一点利息时，要比约定的年利率高很多，这是怎么回事？！因为分期付款不是这样算的。。。。。。

分期付款的核心，是每个月都还钱，而不管每个月还多少钱，分多少期还完，交的利息都和当时所欠的本金相关。如上面例子里，刚开始欠了$5000, 无论第一个月还多少钱,分多少期还，利息都是:

Screen Shot 2021-03-06 at 1.02.50 PM.png

图片来自于@ ，版权属于原作者

除了这$25利息，剩下的$405.33就去还了本金。下个月的利息就是

Screen Shot 2021-03-06 at 1.11.56 PM.png

图片来自于@ ，版权属于原作者

终于回到了我们最初的问题，这$430.33是怎么算出来的呢？记得我们的目标是一年内还清，如果我们的还款额为x，那么我们就得到了一个等式：

Screen Shot 2021-03-06 at 1.43.51 PM.png

图片来自于@ ，版权属于原作者

我没有简化这个等式，主要是为了想清楚这个过程，而不是一个数学结果。

这样算起来，要比简单的单利或者复利算出的总利息再除以还款的期数，是更合理的。因为本质上我们欠银行的钱是随着我们还本金而减少了，以最初借的本金来计算利息，是不合理的。同时，因为我们的利息不能对应我们还的每一份本金，而是对应总共欠的本金，当提前多还一部分本金时，所减少的利息就不是简单的这份本金所对应的利息。这个复杂的计算过程，还是交给计算器吧。